Составить уравнение окружности, проходящей через точку m(-4; 4) и центра которой лежит в точке c(0; 4)

Радиус этой окружности равен 4 - 0 = 4. Значит, уравнение имеет вид:
x^2 + (y - 4)^2 = 16.