Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти рациональный решения примера: 1/12+1/23+1/34++1/4950

Ответ:

mazeke78

21.06.2020 05:44

$\frac{1}{1*2}+\frac{1}{2*3}+...+\frac{1}{49*50}=$
$\frac{2-1}{1*2}+\frac{3-2}{2*3}+...+\frac{50-49}{49*50}=$
$\frac{2}{1*2}-\frac{1}{1*2}+\frac{3}{2*3}-\frac{2}{2*3}+....+\frac{50}{49*50}-\frac{49}{49*50}$
$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=$
$1-\frac{1}{50}=1-0.02=0.98$

$\frac{1}{k(k+1)}=\frac{(k+1)-k}{k(k+1)}=\frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

оkсана06

10.08.2021 20:52

Решить логарифмическое уравнение...

antongrom68

28.06.2022 00:49

Ежедневно ученики вторых классов занимаются в школе 5 урока по 40 минут. Сколько времени ежедневно занимаются ученики первых классов?...

АнгелКрови

15.06.2022 01:31

одна труба на протяжении 18 часов наполнила бассейн 450 л воды. вторая труба на протяжении 12 часов наполнила 240л воды. за все это время сколько литров воды наполнилось...

pepsy94zm

02.04.2020 13:36

Периметр прямоугольника 50 см. Длина прямоугольника на 15 см больше ширины. Найди площадь прямоугольика,...

g3force

06.04.2021 10:12

Будь ласка, до ть вирішити задачу...

slunyavchik

29.07.2020 16:37

Для шести подарков мама купила 42 шоколадные конфеты и 18карамелек.Скольковсего конфет было в каждом подарке? Надо составить краткую запись к этой задаче...

4553234

02.03.2020 01:05

Теплоход идёт вниз по реке.Какова скорость движения теплохода,если скорость течения реки 4км/ч,а собственная скорость теплохода(скорость в стоячей воде) равна 21 км/ч....

Жан041

06.02.2022 05:03

Водной пачке в 4 раза больше тетрадей,чем в другой.когда из первой пачки взяли 7 тетрадей,а во вторую положили 17,тетрадей стало поровну в пачках.сколько тетрадей было...

sirkirik2016

06.02.2022 05:03

Периметр четырёхугольника 2м 45 см две его стороны по 67...

karinalove9

06.02.2022 05:03

Расстояние между на карте 8,5 см .найдите расстояние между на местности, если маштаб карты 1: 1000000...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку