Вершины треугольника лежат в точках а(1; 4),b(6; -1),c(4; -3). докажите,что треугольник авс является прямоугольником. нужно решение

Треугольник не может являться прямоугольником ни при каких условиях. Речь, по всей видимости, о том, чтобы доказать, что он является прямоугольным.
Тогда достаточно вычислить или косинусы углов между векторами, составляющими его стороны, или модули этих векторов, а затем показать, что для них соблюдается условие теоремы Пифагора:
АВ^2 = 25 + 25 = 50
BC^2 = 4 + 4 = 8
AC^2 = 9 + 49 = 58.
50 + 8 = 58.
Условие теоремы Пифагора соблюдается, следовательно, данный треугольник имеет прямой угол.