Теорема: перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на гіпотенузу, є середня пропорційна величина між відрізками, на які підстава перпендикуляра ділить гіпотенузу, а кожен катет є середня пропорційна величина між гіпотенузою і прилеглим до цього катету відрізком гіпотенузи.
Згідно з теоремою про перпендикуляр, опущеному з вершини прямого кута на гіпотенузу, складемо пропорцію і знайдемо АВ:
АВ : АС = АС : АD
Звідки (добуток середніх дорівнює добутку крайніх):
75 см
Пошаговое объяснение:
Теорема: перпендикуляр, опущений з вершини прямого кута на гіпотенузу, є середня пропорційна величина між відрізками, на які підстава перпендикуляра ділить гіпотенузу, а кожен катет є середня пропорційна величина між гіпотенузою і прилеглим до цього катету відрізком гіпотенузи.
Згідно з теоремою про перпендикуляр, опущеному з вершини прямого кута на гіпотенузу, складемо пропорцію і знайдемо АВ:
АВ : АС = АС : АD
Звідки (добуток середніх дорівнює добутку крайніх):
АС² = АВ · АD
АВ = АС² : AD
АВ = 15² : 3 = 225 : 3 = 75 см
Відповідь: АВ = 75 см