. случайная величина Х число выпадений герба при 20 бросаниях монеты найти дисперсию и мат ожидание

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Х имеет значение от 0 до 20 с вероятностю

С(20, к)0.5^20, где к число выпадений герба при 20 бросаниях монеты

Мх=0.5^20×(0×С(20,0)+1×С(20,1)+2×С(20,2)+...+20×С(20,20))=0.0000009537×10485760=10.000269312

М(х^2)=0.5^20×(0×С(20,0)+1×С(20,1)+4×С(20,2)+...+400×С(20,20))=105

D(х)=М(х^2)-(Мх)^2=105-100=5

дисперсия =5

мат ожидание=10