Написать уравнение касательной к графику функции y = x^3, в точке с абсциссой х0=5.

y=75x-250

Пошаговое объяснение:

y=x³   x₀=5

1. Находим производную данной функции:

y`(x)=(x³)`=3x²

2. Находим значение производной в точке х₀:

y`(x₀)=y`(5) = 3*5²=3*25=75

3. Находим значение функции в точке х₀:

y(x₀)=y(5)=5³=125

4. составляем уравнение касательной:

y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - уравнение в общем виде

y=125+75(x-5)

y=125+75x-375

y=75x-250 - искомое уравнение касательной