Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Ответ:

KarinochkaShiну

22.06.2021 21:42

y '''+ y'' - 2y' = - 4x - 2

1.

$y''' + y ''- 2y '= 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{3} - k {}^{2} - 2k = 0 \\ k(k {}^{2} - k - 2) = 0 \\ k_1 = 0 \\ k_2 = - 2 \\ k_3 = 1 \\ \\ y = C_1 + C_2 {e}^{ - 2x} + C_3e {}^{x}$

2.

$y = (ax + b) \times x = a {x}^{2} + bx$

y' = 2ax + b

y'' = 2a

y = 0

$0 + 2a - 4ax - 2b = - 4x - 2 \\ \\ - 4a = - 4 \\ 2a - 2b = - 2 \\ \\ a = 1 \\ b = 2$

$y = {x}^{2} + 2x$

общее решение:

$y = C_1 +C_2e {}^{ - 2x} + C_3 {e}^{x} + {x}^{2} + 2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nizomabdurahmon

12.01.2022 12:50

Решите для Рената очь надо...

misterpordon

04.10.2020 01:47

9 болатын мәне бірге тең бөлшекті жаз...

masha3323

11.01.2020 10:09

Какой объем коробки если: Ее длина 15 сантиметров Ее ширина 10 сантиметров Ее высота 10 сантиметров...

PaulinaWalters

12.11.2020 04:19

1.АВСД-параллелограмм , О-точка пересечения диагоналей. Найдите произведение векторов АВ*ОС Выразите вектор ВО через векторы АВ и АД...

maschakriki

01.01.2022 06:57

решить уравнение у +y/x=xe^(x/2)...

hekaterina0606

26.05.2021 10:08

Бөлшекті қысқарт.14 (25 - 39( 23 - 25) : 7...

homyak8

24.07.2022 13:09

По прослушать оперу иван сусанин и найти в музыки извучания голосов героев (пение),темы содержания 4 картин и завершение оперы и описать все картины и голоса...

lerafedunenko

24.07.2022 13:09

Начерти такие ломаные и найди длину каждой из них в миллиметрах...

zakenalma

24.07.2022 13:09

Пять блокнотов дороже за пять ручек на 3грн.,сколько стоит одна ручка ,если цена блокнота 3грн. блокнотов дороже за пять ручек на 3грн.,сколько стоит одна ручка ,если цена блокнота...

krisvll

24.07.2022 13:09

Уравнение решить: 4,35*(3,04-c)=6,09...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку