Найди трёхзначное число, сумма цифр которого равна 19, а сумма квадратов цифр простое наименьшее число.

559

Пошаговое объяснение:

У трехзначного числа сумма цифр 19. Это такие числа:

199, 289, 379, 388, 469, 478, 559, 568, 577, 667.

Суммы квадратов цифр:

1^2 + 9^2 + 9^2 = 1 + 81 + 81 = 163 - простое

2^2 + 8^2 + 9^2 = 4 + 64 + 81 = 149 - простое

3^2 + 7^2 + 9^2 = 9 + 49 + 81 = 139 - простое

3^2 + 8^2 + 8^2 = 9 + 64 + 64 = 137 - простое

4^2 + 6^2 + 9^2 = 16 + 36 + 81 = 133 = 7*19 - составное

4^2 + 7^2 + 8^2 = 16 + 49 + 64 = 129 = 3*43 - составное

5^2 + 5^2 + 9^2 = 25 + 25 + 81 = 131 - простое

5^2 + 6^2 + 8^2 = 25 + 36 + 64 = 125 = 5^3 - составное

5^2 + 7^2 + 7^2 = 25 + 49 + 49 = 123 = 3*41 - составное

6^2 + 6^2 + 7^2 = 36 + 36 + 49 = 121 = 11^2 - составное

Самое маленькое простое число: 131.

Соответствующее трехзначное число: 559.