Найди значения остальных тригонометрических функций, если tgt=−12/5; π2 Cрочно

ответ:      sint = 12/13 ;  cost = - 5/13 ;  сtgt = - 5/12 .

Пошаговое объяснение:

tgt=−12/5;  π/2 < t < π  (  II чв )

 сtgt=1 /(−12/5) = - 5/12 ;

1 + tg²t = 1 / cos²t ;

1 / cos²t  = 1 + ( - 12/5)² = 1 + 144/25 = 1 + 5 19/25 = 6 19/25 ;

1 / cos²t  = 169/25 ;    cos²t  = 25/169 ;  cost = - √ ( 25/169) = - 5/13 ;

sint = + √ (1 - cos²t ) = √ ( 1 - ( - 5/13)²) = √ (144/169) = 12/13 .