Довжина прямокутника в 4 раз більше за ширину. Довжину прямокутника зменшили на 20%, а ширину збільшили на 20%. На скільки процентів зменшилися периметр і площа прямокутника?

Пошаговое объяснение:

Нехай ширина  х , тоді  довжина  4х .

Р = 2 ( 4х + х ) = 10х ;         S = 4x * x = 4x² :

Нова довжина прямокутника 4х -  0,2 * 4х = 3,2х  ;

нова ширина   х + 0,2 * х = 1,2х .  Тоді периметр і площа будуть :

P₁ = 2 ( 3,2х + 1,2х ) = 2 * 4,4x = 8,8x ;

S ₁= 3,2х * 1,2х = 3,84x² .

Периметр зменшився на : { ( 10х - 8,8х )/ 10х ] * 100% = 12% ,

а площа зменшилася на :  [ ( 4x² - 3,84x²)/4x²] * 100%  = 40% .