Имеет ли корни уравнение : 2x^{3} =-3х 0,4х+2 - вопрос №18708642330423 от Викитирон 06.03.2022 04:32

Question

Математика: Имеет ли корни уравнение : 2x^{3} =-3х 0,4х+2 =x^{3}

Викитирон · Answer

Первое решение не имеет , если сократить на х обе части уровнения получится 2x^2=-3, х=корень из отрицательного числа.
$2 x^{2} =-3$
$x= \sqrt{- \frac{2}{3} }$
данное уровнение решения не имеет

второе уравнение имеет решение и  корни
x3 - 0.4x - 2 = 0
Коэффициенты:
a=0
b=-0.4
c=-2
Q= a 2 - 3b  =  0 2 - 3 × (-0.4)  =  0.1333399
R  =  2a 3 - 9ab + 27c  =  2 × 0 3 - 9 × 0 × (-0.4) + 27 × (-2)  =  -15454
S = Q3 - R2 = -0.99763

Т.к. S < 0 => уравнение имеет один действительный корень и 2 комплексных:

x1 = 1.366
x2 = -0.683 - i × 0.999241171058
x3 = -0.683 + i × 0.999241171058