Математика: Дифференциальные уравнения !

1. Пять.2. 3.4.5.Четыре6. 7. Т.о. - общее решение - линейная функция.8. 9....

Дифференциальные уравнения !

Ответ:

Мур214

20.06.2021 07:53

1. Пять.

$f(x)dx=g(y)dy\\\frac{dx}{x} = \frac{ydy}{\sqrt{y^2+1}}$

$6\lambda^2+7\lambda-3=0\\D=49+72=121\\\lambda_1 = -\frac{3}{2}\\\lambda_2 = \frac{1}{3}$

$y(x) = C_1e^{\lambda_1 x} + C_2e^{\lambda_2 x}\\y(x) = C_1e^{-\frac{3}{2}x} + C_2e^{\frac{1}{3} x}$

5.Четыре

$f(x)dx=g(y)dy\\\frac{dx}{x+4} = \frac{dy}{y}$

$\frac{dy}{y} - \frac{dx}{x+4}=0\\\int {\frac{dy}{y}} -\int {\frac{dx}{x+4}} =C\\\ln y - \ln (x+4) = \ln C_1\\\frac{y}{x+4} = C_1\\y=C_1 (x+4)$

Т.о. - общее решение - линейная функция.

$4\lambda^2 + 4 \lambda+1=0\\D=0\\\lambda = -\frac{1}{2}$

$y(x) = (C_1x+C_2)e^{\lambda x} = (C_1x+C_2)e^{-\frac{1}{2}x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ник3123

16.02.2021 12:51

Столько весит солнце сколько это? 1.998.000.000.000.000.000.000.000.000 т...

zzubaidulloieva

16.02.2021 12:51

Сколько в числе 15 400 десятков? сотен? тысяч? сколько единиц в числе, содержащем 208 дес ? 32 сот.?...

denchenchik02

07.12.2020 22:23

Во дворе ходят курочки и козочки. у всех вместе 44 ноги и 14 голов. сколько курочек и козочек ходят во дворе?...

yagyaevaremziep0dlir

07.12.2020 22:23

Как найти нок покажите на примере нок (68,57)и правильный ли пример?...

Ршмшрмпширщ

07.12.2020 22:23

Почему равно наименьшее общее кратное чисел 100! и 50! ?...

elenakrivohiza3555

07.12.2020 22:23

1)записати відсотки у вигляді звичайних і десяткових дробів: 12%, 130%. 2) радіус кулі = 4,2 см. знайти діаметр цієї кулі. 3) 12 робітників виконали деяку роботу за 6 годин. скільки...

suxowaalisa

07.12.2020 22:23

Объясните, ! не могу понять, почему катя занимается танцами, если учится в одном классе с девочкой, занимающейся : реши при таблицы. оля, света и катя занимаются танцами, рисованием...

dania45451

07.12.2020 22:23

За год в районе построили шесть одинаковых пятиэтажных домов четыре одинаковых восьмиэтажных всего в этих домах 864 квартиры сколько квартир в одном пятиэтажном томе если в одном восьмиэтажном...

дангалах

07.12.2020 22:23

Укажите допустимое значение переменной в выражении 4x-3 x^2-16 1)x не равно 3; x не равно 4; x не равно -4 2)x не равно 4; x не равно -4 3)x не равно 3 4)x не равно 4...

aleksandr7899

07.12.2020 22:23

Королевский оркестр исполнил на 28 полек, это в 4 раза больше чем менуэтов, и на 36 меньше, чем галопов. сколько полек, менуэтов и галопов было исполнено на королевском ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку