Прилежащие стороны основания прямого параллелепипеда 24 см и 18 см, а расстояние между короткими сторонами основания 12 см. Высота прямого параллелепипеда 16 см. Вычислить площадь полной поверхности и объём.
ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны основанию. При этом основание не обязательно прямоугольник, как для прямоугольного параллелепипеда. Оно может быть параллелограммом, углы которого не прямые.
————
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Ѕ(осн) – площадь параллелограмма ABCD (см. рис.)
Расстояние между сторонами основания ( неважно, прямоугольник ли это или нет) - его высота. ВН=12 см – высота основания.
ответ: 3456 см³
Пошаговое объяснение:
ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — параллелепипед, боковые ребра которого перпендикулярны основанию. При этом основание не обязательно прямоугольник, как для прямоугольного параллелепипеда. Оно может быть параллелограммом, углы которого не прямые.
————
Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.
Ѕ(осн) – площадь параллелограмма ABCD (см. рис.)
Расстояние между сторонами основания ( неважно, прямоугольник ли это или нет) - его высота. ВН=12 см – высота основания.
V=(ABCD…D1)=Ѕ(ABCD)•h=BH•СD•CC1=12•18•16= 3456 см³
Вариант решения
По другой формуле площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
В прямоугольном треугольнике ВСН высота ВН - катет, ВС - гипотенуза. ВС=24, ВН=12. sin BCН=1/2=>
Ѕ(ABCD)=24•18•1/2=216 см²
V(ABCD….D1)=216•16=3456 см³