Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

Ответ:

Dmitry70

19.06.2021 16:35

Найдем точки пересечения

${x}^{2} - 4x + 5 = x + 5 \\ {x}^{2} - 5x = 0 \\ x(x - 5) = 0 \\ x_1 = 0 \\ x€2 = 5$

0 и 5 - пределы интегрирования

рисунок

$S = S_1 - S_2 = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5)dx - \int\limits^{ 5} _ {0}( {x}^{2} - 4x + 5)dx = \\ = \int\limits^{ 5 } _ {0}(x + 5 - {x}^{2} + 4x - 5)dx = \int\limits^{ 5 } _ {0}( - {x}^{2} + 5x) dx = \\ = ( - \frac{ {x}^{3} }{3} + \frac{5 {x}^{2} }{2} ) | ^{ 5 } _ {0} = \\ = - \frac{125}{3} + \frac{125}{2} - 0 = \frac{ - 125 \times 2 + 125 \times 3}{6} = \frac{125}{6}$

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=x+5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

maltsevaalbina2006

18.09.2021 03:53

Компания boston dynamics («бо́стон дайнéмикс») разрабатывает роботов. наиболее известен робот bigdog (биг-дог, или робопёс), который передвигается на 4 конечностях, и человекоподобный...

chorna202

22.03.2021 16:44

Начало движения мотоцикла автомобиля?...

простой30

11.09.2020 08:17

Найдите множество значений функции y=e^x-2...

НастяandТима

17.01.2020 05:06

Три воздушных шарика стоят на 12рублей больше, чем один шарик. сколько стоит один шарик?...

BOLYUBASH1337

17.01.2020 05:06

1)произведение неизвестного числа и 60 равно сумме чисел 6907и 43493 2)частное 40450 и неизвестного числа равно разности чисел 7621 и 7571....

Единорог6663

17.01.2020 05:06

Вклетке белые и серые кролики.серые составляют 0,6всех кроликов их на 5 больше,чем белых.сколько всего кроликов в клетке?...

LeRaDrEeMuRuNdErTaLe

17.01.2020 05:06

Произведение всех натуральных делителей числа n (включая и само n) оканчивается ровно на 15 нулей. на какое наибольшее количество нулей может оканчиваться число n?...

Dasna12345

17.01.2020 05:06

(25км8м-12990дм)/300 ответ в м. и см. (3кг12г-185г)*50 ответ в кг. и гр. 5м.кв12см.кв-3м.кв48дм.кв ответ в м.кв и см.кв...

жмлпр

17.01.2020 05:06

Ввыражении k+a+n+g a*r*o*o (это дробь) можно заменять буквы цифрами (одинаковые-одинаковыми, разные-разными). какое самое большое целое число можно получить при этом? а) 1, б)...

alinadudocka

17.01.2020 05:06

Выразите в более крупных единицах измерения: 186000м; 30ц; 180мин; 35000г; 4800с; 900см; 560мм....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку