logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
песок3
песок3
26.05.2023 08:47 •  Математика

Полное и подробное решение .


Полное и подробное решение .

Ответ:
Queen102938
Queen102938
19.06.2021 16:24

\int\frac{\sqrt{(4-x^2)^3}}{x^6}\, dx=||x=2\sin t; t=\arcsin\frac{x}{2}}||=\int\frac{8\cos^3 t}{64\sin^6 t}\cdot 2\cos t\, dt=

-\frac{1}{4}\int ctg^4 t\, d\, ctg\, t=-\frac{1}{20}ctg^5t+C=C-\frac{1}{20}ctg^5(\arcsin\frac{x}{2})=C-\frac{1}{20}ctg^5(arcctg\frac{\sqrt{4-x^2}}{x})=

C-\frac{1}{20}\frac{\sqrt{(4-x^2)^5}}{x^5}

Замечание. Чтобы доказать, что \arcsin \frac{x}{2}=arcctg \frac{\sqrt{4-x^2}}{x}, достаточно нарисовать прямоугольный треугольник с катетом x  и гипотенузой 2; второй катет вычисляем по теореме Пифагора: \sqrt{4-x^2}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
liliyazaleeva12
liliyazaleeva12
30.04.2021 08:44
У продавца 12 арбузов и 9 дынь. Сколькими он может выложить их на прилавок в один ряд так, чтобы любые две дыни разделял хотя бы один арбуз?...
SleepCat12
SleepCat12
17.04.2021 00:28
Разделить число 720 в отношении 4:5 лам...
Zlata2828
Zlata2828
07.02.2023 15:10
Білім туралы үш мақал жаз.​...
lizadobhliwdf
lizadobhliwdf
10.03.2023 22:47
9867455555555555557777874655555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555557=?+?-?*?/8...
Артур13487в158168
Артур13487в158168
29.01.2022 08:14
составить другой вопрос и решить задачу вопрос саму задачу решать не надо решить только составить вопрос и по вопросу решить​...
НикСол
НикСол
30.09.2022 18:56
1) а = 2²×3 × 7 и b = 2 × 3²×7;​...
анель1011
анель1011
14.08.2022 15:06
EKOE ( 5 және 12) А) 180В) 30С) 75D) 60E) 24...
moon455808
moon455808
21.01.2022 14:07
Вкинотеатре показывают фильм длительность которого 2 часа 5 минут после каждого часа устраивает перерыв получить на полчаса первый сеанс начался в 11: 00 во сколько закончится...
nikita125328
nikita125328
21.01.2022 14:07
Проведи ломанные состоящие из 3 и 4 отрезков...
vika2074
vika2074
21.01.2022 14:07
Сумма чисел a и b рана c. число а составляет 2/5 числа с. на сколько процентов число b больше числа а? а) на 20% б) на 50% в) на 150% г) указать правильный ответ нельзя можно...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?