17 задание В июле планируется взять кредит в банке на сумму 8 млн рублей на 10 лет.
Условия его возврата таковы:
каждый январь долг возрастает на 15 % по сравнению с концом
предыдущего года;
с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше
долга на июль предыдущего года.
Сколько млн рублей составит общая сумма выплат после
погашения
кредита?
1. Посчитаем как изменяется долг каждый год в январе:
- Первый год: 8 млн рублей + 15% = 8 млн рублей + (8 млн рублей * 0.15) = 8 млн рублей + 1.2 млн рублей = 9.2 млн рублей
- Второй год: 9.2 млн рублей + 15% = 9.2 млн рублей + (9.2 млн рублей * 0.15) = 9.2 млн рублей + 1.38 млн рублей = 10.58 млн рублей
- Третий год: 10.58 млн рублей + 15% = 10.58 млн рублей + (10.58 млн рублей * 0.15) = 10.58 млн рублей + 1.587 млн рублей = 12.167 млн рублей
- И так далее, каждый год увеличиваем долг на 15%.
2. Посчитаем выплаты, которые необходимо сделать с февраля по июнь каждого года:
- В феврале каждого года необходимо выплатить часть долга. Для этого нужно разделить долг на 5 месяцев. И в первый год это будет 9.2 млн рублей / 5 = 1.84 млн рублей в месяц.
- Во второй год нужно будет выплачивать 10.58 млн рублей / 5 = 2.116 млн рублей в месяц.
- И так далее, каждый год увеличиваем выплату на соответствующий процент.
3. Посчитаем сколько меньше долг должен быть на июль каждого года:
- Долг на июль каждого года должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года. Для этого в первый год нужно отнять от начального долга 9.2 млн рублей - 8 млн рублей = 1.2 млн рублей.
- Во второй год отнимем от предыдущего долга 10.58 млн рублей - 9.2 млн рублей = 1.38 млн рублей.
- И так далее, каждый год уменьшаем долг на одну и ту же величину.
4. Теперь можем посчитать общую сумму выплат после погашения кредита:
- Общая сумма выплат будет состоять из сумм выплат во всех годах плюс начальный долг (8 млн рублей).
- В первый год выплаты составят: 1.84 млн рублей * 5 = 9.2 млн рублей. Также добавляем начальный долг 8 млн рублей = 9.2 млн рублей + 8 млн рублей = 17.2 млн рублей.
- Во второй год выплаты составят: 2.116 млн рублей * 5 = 10.58 млн рублей. Также добавляем сумму предыдущего года 17.2 млн рублей = 10.58 млн рублей + 17.2 млн рублей = 27.78 млн рублей.
- И так далее, каждый год увеличиваем сумму выплат на соответствующую сумму предыдущего года и постепенно складываем все суммы выплат.
Таким образом, общая сумма выплат после погашения кредита составит около 27.78 млн рублей.