6. Решите задачу, составив систему уравнений. За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге.
Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1кг апельсинов
на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов​

В решении.

Пошаговое объяснение:

6. Решите задачу, составив систему уравнений.

За 4 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2700 тенге.

Сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 1 кг апельсинов

на 600 тенге дешевле, чем 2 кг мандаринов?

х - цена 1 кг мандаринов.

у - цена 1 кг апельсинов.

По условию задачи система уравнений:

4х + 3у = 2700

2х - у = 600

Умножить второе уравнение на 3, чтобы решить систему сложением:

4х + 3у = 2700

6х - 3у = 1800

Сложить уравнения:

4х + 6х + 3у - 3у = 2700 + 1800

10х = 4500

х = 4500/10

х = 450 (тенге) - цена 1 кг мандаринов.

Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:

4х + 3у = 2700

3у = 2700 - 4*450

3у = 1200

у = 900/3

у = 300 (тенге) - цена 1 кг апельсинов;

Проверка:

4*450 + 3*300 = 1800 + 900 = 2700 (тенге), верно.  

2*450 - 300 = 600 (тенге), верно.