Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть похідну другого та третього порядку: $y=e^{\sqrt{x}}$ Найдите производную второго и третьего порядка: $y=e^{\sqrt{x}}$

Ответ:

Vilhctein1989

18.06.2021 23:00

$y = {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = {e}^{ \sqrt{x} } \times ( \sqrt{x} ) '= {e}^{ \sqrt{x} } \times ( {x}^{ \frac{1}{2} } ) '= \\ = {e}^{ \sqrt{x} } \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \frac{1}{2 \sqrt{x} } {e}^{ \sqrt{x} }$

$y' = \frac{1}{2} \times \frac{( {e}^{ \sqrt{x} } )' \times \sqrt{x} - ( \sqrt{x} ) '\times {e}^{ \sqrt{x} } }{( \sqrt{x}) {}^{2} } = \\ = \frac{1}{2} \times \frac{ \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } }{2 \sqrt{x} } \times \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } \times {e}^{ \sqrt{x} } }{x} = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} } ( \frac{1}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x} } ) }{2x} = \frac{e {}^{ \sqrt{x} } }{2x} \times \frac{ \sqrt{x} - 1 }{2 \sqrt{x} } = \\ = \frac{ {e}^{ \sqrt{x} }( \sqrt{x} - 1)}{4x \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alicahirdeeva

03.08.2021 10:35

У розчині міститься 42кг солі . Яка маса розчину , якщо солі в ньому 35%....

Danyabaidak

14.02.2020 16:13

Найди значение выражений. 2555÷(13 в квадрате+14 в квадрате)+35...

прп30

14.02.2020 16:13

Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t3-4t2+35t - 11 (х –перемещение в м, t – время в с). Определите скорость и ускорение точки через 3с....

Nilufar777

14.11.2020 17:10

Придумать пять решения с дробями...

rtyuidsad042

13.04.2020 10:08

Дивчинка прочитала книжку у який 500 сторинок за 2 дни за 1 день прочитала 40% книжки скильки сторинок дивчинка прочитала за другий день...

Bears9

25.05.2020 18:05

В магазин привезли а пачек тетрадей по 50 штук в пачке. Сколько тетрадей привезли?)...

okolota05

25.05.2020 18:05

1.Найдите: а) 30% от 75;B б) 150% от 80 2.Найдите число, если 15% этого числа равны...

neket678885

25.05.2020 18:05

Масса одного золотого слитка 3/4 кг. Сколько весят 5 таких таких слитков?...

nickname011

10.02.2022 09:59

Виконати обчислення. 21744÷72453•27=...

robdars

24.08.2020 00:26

Трое друзей записались в бассейн, но из-за разного расписания не могут ходить вместе.вася ходит через 4 дня. петя ходит каждые 3 дня, а коля через 8 дней. сегодня друзья встретились...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку