Войти Регистрация Спроси ai-bota

Розв'яжіть рівняння -cos2x= sin x

Ответ:

Даняша09

18.06.2021 12:48

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k }{3}$

Пошаговое объяснение:

$- (1 - 2sin (x) {}^{2} ) = sinx \\ - 1 + 2sin(x) {}^{2} - sin(x) = 0$

Замена(r=sinx):

$- 1 + 2r {}^{2} - r = 0$

Через дискриминант:

$r_{1} = - \frac{1}{2} = 0.5 \\ r _{2} = 1$

Замена(sinx=r):

$sin_{1} = - \frac{1}{2} \\sin_{2} = 1 \\$

Решаем:

$x _{1} = \frac{11\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{1} = \frac{7\pi}{6} + 2\pi \: k \\ x _{2} = \frac{\pi}{2} + 2\pi \: k$

Находим общее:

$x = \frac{\pi}{2} + \frac{2\pi \: k}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

milka293

14.10.2022 09:19

,почему в ответе 2-√3,как так получилось??...

ВанькаНер

25.12.2020 19:45

3. Упрости выражение и найди его значение.(x+y) - 37 + 57-у, при х = 17, у= 21...

ul1qq

21.02.2022 02:16

реши задачу. ширина спортивной площадки 27 м а длина в 5 раз длиннее. спортсмен обежал площадку трижды. сколько всего метров пробежал спортсмен? •сколько метров необходимо...

Alisaalpatik

23.09.2020 07:08

НУЖНО НАЙТИ НЕИЗВЕСТНЫЙ ЧЛЕН ПРОПОРЦИИ ОБОЗНАЧЕННЫЙ БУКВОЙ a1/25 : 3/5 = 1/3 : a...

ninadyukovap0a6fu

11.12.2022 06:10

2целых 3/11 умножить на минус 7/9 в скобках. решите...

Oormeero

27.08.2022 17:43

Начерти прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см найдите его площадь и пириметр...

msakinat

11.12.2022 06:10

Среднее арифметическое трёх чисел — 19. найди эти числа, если первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе в 0,5 раз(-а) больше третьего....

АкулинаДак

20.01.2023 04:09

Напишите компоненты сложения...

milana2709

11.12.2022 06:10

Начертите координатный луч и отметьте на нем точку в(12) и точку удаленную от точки в(12) на единичных отрезков. сколько решений имеет ?...

fffff2098

11.12.2022 06:10

Тендеулердин тубырлерын ойша табындар: у-1/у=8 8/9; у+3/у=10 3/10 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку