Окрашенный куб с ребром 10см. распилили на кубики с ребром равным 1 см. сколько среди них окажется кубиков с одной окрашенной гранью? сколько с двумя окрашенными гранями?
10*10*10 те кубики одна из вершин которых вершина большего кубика, закрашены с тремя гранями их получается 8 (как и вершин боьшего кубика) те у которых закрашены 2 грани - это которые лежат на стыке двух граней кубика - ленты 8*10 - на ребрах куба, (ребер 12) таких кубиков получится 8*1*12=96
кубики с закрашенной одной гранью - это те которые с краю за исключением ободка на каждей из 6 граней большего кубика их 9*9, т.е. всего 6*9*9=486
на рисунке одна грань красные - три крашеные, зеленые 2 крашеные, синие одна гарнь, к сожалению сложно мне нарисовать весь куб(
те кубики одна из вершин которых вершина большего кубика, закрашены с тремя гранями их получается 8 (как и вершин боьшего кубика)
те у которых закрашены 2 грани - это которые лежат на стыке двух граней кубика - ленты 8*10 - на ребрах куба, (ребер 12)
таких кубиков получится 8*1*12=96
кубики с закрашенной одной гранью - это те которые с краю за исключением ободка на каждей из 6 граней большего кубика их 9*9, т.е. всего 6*9*9=486
на рисунке одна грань красные - три крашеные, зеленые 2 крашеные, синие одна гарнь, к сожалению сложно мне нарисовать весь куб(