В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
pozitivtv2905
pozitivtv2905
15.04.2022 18:30 •  Математика

Докажите что число 1998*2000*2002*2004+16 является квадратом натурального числа. решение должно выглядеть на уровне 8 класса 1 четверти

Ответ:
ShahKulu
ShahKulu
20.06.2020 14:51
1998\cdot2000\cdot2002\cdot2004+16
\\\
n=2001
\\\
(n-3)(n-1)(n+1)(n+3)+16=(n^2-9)(n^2-1)+16=
\\\
=n^4-9n^2-n^2+9+16=n^4-10n^2+25=(n^2+5)^2
0,0(0 оценок)
Ответ:
Рафаэлла2004
Рафаэлла2004
20.06.2020 14:51
Такео доказывается преоброзованием:
1998*2000*2002*2004+16= переставим их немного и по формулам сокращенки=(2001-1)*(2001+1)*(2001-3)*(2001+3)=(2001 в квадрате -1 )*(2001 в квадрате -9)+16 = открываем скобки и получим = 2001 в четвертой степени -10*2001 в кадрате+25=по формулам сокращенки=(2001 в квадрате-5) и эта скобка в квадрате чтд. Удачи.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?