Войти Регистрация Спроси ai-bota

40Б ПРЕДЕЛЫ функций решите

40Б ПРЕДЕЛЫ функций решите

Ответ:

negfhbr

18.06.2021 00:04

$1)\ \ \lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4x^2-7x-2}{5x^2-9x-2}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4(x-2)(x+\frac{1}{4})}{5(x-2)(x+\frac{1}{5})}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{4x+1}{5x+1}=\dfrac{8+1}{10+1}=\dfrac{9}{11}$

$2)\ \ \lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{(\sqrt{x+2}-2)(\sqrt{x+2}+2)}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{(x+2)-4}=\lim\limits_{x \to 2}\, \dfrac{(x-2)(\sqrt{x+2}+2)}{x-2}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to 2}\, (\sqrt{x+2}+2)=\sqrt{4}+2=2+2=4$

$3)\ \ \lim\limits\m_{x \to \infty}\, \dfrac{10x^2-3x+1}{x^2-8}=\lim\limits\m_{x \to \infty}\, \dfrac{10-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}}{1-\frac{8}{x^2}}=\dfrac{10-0-0}{1-0}=\dfrac{10}{1}=10$

$4)\ \ \lim\limits_{x \to -5}\dfrac{x^3+125}{x+5}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=\lim\limits_{x \to -5}\dfrac{(x+5)(x^2-5x+25)}{x+5}=\\\\\\=\lim\limits_{x \to -5}\, (x^2-5x+25)=(-5)^2-5\cdot (-5)+25=75$

$5)\ \ \lim\limits _{x \to 0}\, 40\cdot \dfrac{sin3x}{x}=\Big[\ \dfrac{0}{0}\ \Big]=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\Big(\underbrace{\dfrac{sin3x}{3x}}_{1}\cdot 3\Big)=40\cdot \lim\limits _{x \to 0}\ (1\cdot 3)=40\cdot 3=120\\\\\\\star\ \ \ \lim\limits _{\alpha (x) \to 0}\dfrac{sin\alpha (x)}{\alpha (x)}=1\ \ \ \ \ ,\ \ \alpha (x)=3x\ .\ \ \star$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shedis2004

28.08.2021 01:29

В овощной ларёк привезли 4 ящика яблок по 12 кг в каждом и 3 ящика груш по 17 кг в каждом. Сколько всего килограммов фруктов привезли в овощной ларёк сор...

Polinaqqq

09.11.2021 09:53

Тиктортбурыштын узындыгы 7см ени 4 см тиктортбурыштын периметирин тап...

artemterebenin

19.09.2022 05:01

909. 1) На какие вопросы можно получить ответ из круговой диаграм- мы, изображенной на рисунке 100?2) Представьте эти данные с столбчатой диаграммы итаблицы.Факторы, влияющие на...

Елена29121983

03.02.2022 10:50

Выбери все фигуры, которые разделили на равные части даю 13 б...

ilyazhuravlev1

23.02.2023 17:02

Вырази в указанных единицах измерения. 123м2= ?см2, 13000мм3=?см3, 45000км=?м, 230т=?кг, 12г=?мг, 24недели=?сут, 288ч=?сут, 23360000см=?м, 500км=?см, 5000мг=?г решить кто решит...

romanres7ov

13.11.2022 03:31

Новая тема была , а меня на ней не было ! Как разделить 1,37 на 2 столбиком ? ( ставлю высокие ) математика...

dnyagu

28.11.2022 06:50

Каждая из трёх сторон пятиугольника равна 32 см и большекаждой из остальных сторон на 25 мм. Чему равен периметр этогопятиугольника?...

QeenNahimi05062

06.08.2022 13:03

Сложение рациональных чисел -16+39-52 -11+36-49 2*(46-65) -22-(-69)-31 26-2*(53-31)...

annalukyanova7

15.02.2021 20:49

Ширина прямоугольника 11 см, а длина а в 4 раза больше. Узнайте площадь ипериметр данного прямоугольника....

МаринаБалыгина505212

17.08.2021 20:02

(−22)+(+78)+(−102)= записать данное выражение без скобок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку