Решите систему уравнений подстановки и сложения {x+3y= 4; 4x+3y= 1 ​

подстановки:

{х+3у=4

{4х+3у=1

{х=-3у+4

{4×(-3у+4)+3у=1

{х=-3у+4

{-12у+16+3у=1

{х=-1

{у=5/3

(-1;5/3)

сложения:

{х+3у=4 |-4

{4х+3у=1

-4х-12у+4х+3у=-16+1

-9у=-15

у=5/3

х=-1

(-1;5/3)

Пошаговое объяснение:

Методом сложения:

х + 3у = 4

4х + 3у = 1

5х + 6у = 5

х + 3у = 4

5х + 6у = 5

х = 4 - 3у

5(4 - 3у) + 6у = 5

х = 4 - 3у

20 - 15у + 6у = 5

х = 4 - 3у

-15у + 6у = 5 - 20

х = 4 - 3у

-9у = -15

х = 4 - 3у

у = 15/9

х = 4 - 3/у

у = 5/3

х = 4 - 3у

у = 5/3

х = 4 - 3*5/3

у = 5/3

х = 4 - 5

у = 5/3

х = -1

ответ: (-1; 5/3)

Методом подстановки:

х + 3у = 4

4х + 3у = 1

х = 4 - 3у

4х + 3у = 1

х = 4 - 3у

4(4 - 3у) + 3у = 1

х = 4 - 3у

16 - 12у + 3у = 1

х = 4 - 3у

-12у + 3у = 1 - 16

х = 4 - 3у

-9у = -15

х = 4 - 3у

у = 15/9

х = 4 - 3у

у = 5/3

х = 4 - 3*5/3

у = 5/3

х = 4 - 5

у = 5/3

х = -1

у = 5/3

ответ : (-1; 5/3)