logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Kot2343
Kot2343
31.12.2020 10:23 •  Математика

Найти значение производной в указанной точке f(x) = корень из 3 * sin x + x sin пи/6 в точке х = пи/6


Найти значение производной в указанной точке f(x) = корень из 3 * sin x + x sin пи/6 в точке х = пи/

Ответ:
olgas2000
olgas2000
17.06.2021 15:24

f'( \frac{ \pi}{6} ) = 2

Пошаговое объяснение:

f(x) = \sqrt{3}\sin{x} + x \cdot \sin{ \frac{\pi}{6}} \\ x_{0} = \frac{\pi}{6} \quad \quad \quad \quad

Найти значение производной в указанной точке:

f'(x_0) = ?

f'(x) = (\sqrt{3}\sin{x} + x \cdot \sin{ \frac{\pi}{6}} )' \\ mak \: kak \: \: \: \sqrt{3} = const; \: \: \sin{ \frac{\pi}{6}} = const \\ f'(x) = \sqrt{3} \cdot(\sin{x})' + (x)' \cdot (\sin{ \frac{\pi}{6}} ) = \\ = \sqrt{3} {\cdot}\cos{x}{+} 1 {\cdot} (\sin{ \frac{\pi}{6}}) {=}\sqrt{3}\cos{x}{ + } \sin \frac{\pi}{6} \\

f'(x_0) =f'(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3}\cos{\frac{\pi}{6}} + \sin{ \frac{\pi}{6}} \\ \small{ \cos{\frac{\pi}{6}} = \frac{ \sqrt{3} }{2};} \: \: \: \: \: {\sin{ \frac{\pi}{6}} = \frac{1}{2} } \\ f'(\frac{\pi}{6}) = \sqrt{3} \cdot\frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
nastyacrew
nastyacrew
07.08.2021 10:05
Решите уравнение уравнением (9,1-y)-2,8=2,9...
youtubeadamchuk
youtubeadamchuk
07.08.2021 10:05
Найдите длину окружности, считая п равным 22/7, если ее радиус равен 28/11...
Adil111111119
Adil111111119
07.08.2021 10:05
Путь от пункта а до пункта в велосипедист проехал за 4 часов, а мотоциклист за 1 3/5 часа. скорость велосипедиста равна 16,2 км/ч найти скорость мотоциклиста...
369Камила1
369Камила1
02.07.2020 19:25
Решить ? три мальчика собрали 160 грибов. один мальчик собрал 47 штук второй в два раза больше. сколько грибов собрал третий мальчик?...
garipova02
garipova02
07.03.2021 18:07
Для отделки трёх своих сокровищниц белоснежка использовала мрамор общей массой 348кг. на первую сокровищницу ушло на 42кг больше, чем на вторую, а на вторую – на 12кг...
Polya09062009
Polya09062009
07.03.2021 18:07
Найти значения сумм.(6+2)+4= ( +4 )+2=10+ =...
Фейдииик
Фейдииик
07.03.2021 18:07
Какой будет площадь одной двадцать седемой части прямоугольника со сторонами 36см и 12см?...
elyakhina1976
elyakhina1976
10.05.2021 21:26
Водном доме 150 квартир в другом в 5 раз меньше. сколько квартир во втором срочьно...
nika344245335
nika344245335
10.05.2021 21:26
Какой будет площадь одной 27 части прямоугольника со сторонами 36см и 12 см...
Машуля1790
Машуля1790
10.05.2021 21:26
3/4 - 2/9+ 3 7/12 - (2 1/8 - 1 5/9)=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?