Пошаговое объяснение:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб ; S діаг.= 25√2 см² ; S діаг.= АС*АА₁ ;
нехай ребро куба має а см , тоді АС = а√2 . Підставляємо значення :
а * а√2 = 25√2 ; а² = 25 ; а = 5 см , ( а > 0 ) .
1 ) АА₁ = AB = 5 см.
2 ) Діагональ куба d = √ ( a² + a² + a² ) = a√3 = 5√3 см.
3 ) S пов = 6 а² = 6 * 5² = 150 ( см²) .
4 ) V = a³ = 5³ = 125 ( см³) .
Пошаговое объяснение:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб ; S діаг.= 25√2 см² ; S діаг.= АС*АА₁ ;
нехай ребро куба має а см , тоді АС = а√2 . Підставляємо значення :
а * а√2 = 25√2 ; а² = 25 ; а = 5 см , ( а > 0 ) .
1 ) АА₁ = AB = 5 см.
2 ) Діагональ куба d = √ ( a² + a² + a² ) = a√3 = 5√3 см.
3 ) S пов = 6 а² = 6 * 5² = 150 ( см²) .
4 ) V = a³ = 5³ = 125 ( см³) .