Четырехугольник ABCD - параллелограмм, AD = 3 см, AB = 5 см, DE = 3,2 см, BD и BE - высоты параллелограмма. Найдите расстояния между противоположными сторонами параллелограмма.

Расстояние между прямыми (то есть противоположными сторонами параллелограмма) равно длине перпендикуляра от одной до другой стороны.

По заданию диагональ ВD является и высотой, то есть перпендикуляром к стороне AD.

Один ответ находим по Пифагору:

ВD = √(АВ² - АD²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см. Это расстояние от стороны ВС до АD.

Второе расстояние определим из площади параллелограмма S.

S = 3*4 = 12 см².

Тогда ВЕ = S/СD = S/АВ = 12/5 = 2,4 см.