Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить тригонометрическое уравнение с подробным объяснением. $sin^2(3x) + 3cos^2(3x)-4sin(\frac{\pi }{2} + 3x)cos(\frac{\pi }{2} + 3x) = 0$

Ответ:

kiert

15.06.2021 14:24

$\sin^2 3x+3\cos^2 3x+4\cos 3x\cdot \sin 3x=0;$

$(\sin 3x+\cos 3x)(\sin 3x+3\cos 3x)=0.$

1случай. $\sin 3x+\cos 3x=0;\ tg\ 3x =-1;\ 3x=-\frac{\pi}{4}+\pi n;\ x=-\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3};\ n\in Z.$

2 случай.

$\sin 3x+3\cos 3x=0; tg\ 3x=-3; x=-\frac{arctg\ 3}{3}+\frac{\pi k}{3};\ k\in Z.$

В ответе нужно записать обе серии.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

алиса153426

21.06.2022 23:14

Решите уравнение: -7(x+3)=9x-13...

vikapuzya200

14.11.2022 09:39

Найдите корень уравнения 0,3x - (2,3x-1)=1,8x-15,32...

Настюха20071

13.05.2021 11:47

Укажите уравнения, корнями которых является число −2....

121ПЕРСИК121

18.05.2020 00:16

очень вас и надо объяснить Пусть X и так далее только чтобы было длинное Пусть X ...

dbb26444

14.08.2022 12:47

За одно и то же время пешеход проходит 4 км, а велосипедист проезжает 16 км. Сколько проедет километров велосипедист, когда пешеход пройдёт 9 км?...

slappy337

19.01.2022 04:21

Решите Дано: А(1; −2); В(−3; 1); С(0; 1);(1; 0) () ∩ () ≡ Найти: ∠ 2. Дано: А(−2; 1; 0); В(0; −2; 1); С(1; 0; −2);(1; 1; 0) () ∩ () ≡M Найти: ∠ 3. Дано: А(1; 0; −1); В(−1; 1; 1);...

LubaIvanova160

28.05.2020 00:37

До ть будь ласка розв’язання задачі : першу ділянку поїзд подолав за 2 год зі швидкістю 72км/ год , а другу - за 3 год. З якою швидкістю рухався поїзд на другій ділянці , якщо його...

Barbara123456

16.07.2021 13:59

Машина проехала 144 км, что составляет 12/13 всего пути. Вычисли,чему равен весь путь. ответ: весь путь равен ? км....

lena08m

24.08.2020 13:53

Нужно решить уравнение: 10-3(x-2)= 32 - 5x...

amina322

24.08.2020 13:53

Расстояние между двумя городами поезд со скоростью 90 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдёт то же самое расстояние со скоростью 120 км/ч?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку