logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ПЕДРО12
ПЕДРО12
15.03.2021 19:58 •  Математика

Неоднородное дифференциальное уравнение

Ответ:
draufzoda
draufzoda
14.06.2021 15:19

y'' - 3y '+ 2y = 9 {e}^{2x}

1) Решение ОЛДУ:

y ''- 3y '+ 2y = 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{2} - 3k + 2 = 0\\ D= 9 - 8 = 1 \\ k_1 = \frac{3 + 1}{2} = 2 \\ k_2 = 1 \\ \\ y = C_1 {e}^{2 x } + C_2 {e}^{x}

2) Подбираем у с неопределенными коэффициентами

у= Ax {e}^{2x}

у '= A {e}^{2x} + 2Ax {e}^{2x} = Ae {}^{2x} (1 + 2x) \\

у''= 2Ae {}^{2x} (1 + 2x) + 2A {e}^{2x} = \\ = A{e}^{2x} (4 + 4x)

Подставляем в НЛДУ

{e}^{2x} (4A+ 4Ax - 3 A- 6Ax + 2Ax) = 9 {e}^{2x} \\ Ae { }^{2x} = 9e {}^{2x} \\ A= 9

у= 9x {e}^{2x}

Общее решение:

y = C_1e {}^{2x} + C_2e {}^{x} + 9x {e}^{2x}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
sashkaveber
sashkaveber
17.08.2021 16:18
1) X=2+y Y²-2xy=3 2) X+y=7 Ху=12 3) у+4х=6 Х²+3ху-у²=3 4)х²-ху+у=16 3у-х=14 5)2х+3у=3 3у²-4=18 6)5х+у=-7 (Х+4)(у-5)=-4...
cucuruza5
cucuruza5
16.10.2021 09:06
Составьте все четырехзначные числа кратные девять используя без повторения только цифры 0 4 6 и 8...
mujgan04
mujgan04
03.06.2023 16:31
Найдите значение sin (п-а) если cos а = 15/17 и 3п/2 a 2п...
tytyuuh88
tytyuuh88
02.01.2020 04:39
5. Напишите отношения, обратные данным: 1) 7: 5; 3) 9: 4; 5) 17 : 5; 7) 12 : 11; 11 36 2) © | o 4) 6) cm joy 8) 8 13...
larisaiventeva
larisaiventeva
13.09.2022 16:08
9. Знайти корені рівняння: (3х - 1)2—8(х - 2)(х + 2) = (х – 3)(х +1)....
Moduev
Moduev
15.05.2021 15:55
Найди значение выражения (62-53)*4+56:8-9*4+7-36+7-43...
DanyNeifeld
DanyNeifeld
01.03.2020 04:49
Сделайте нечего не понимаю:(...
киса711
киса711
03.04.2023 22:31
Как найти число пи? решиние (6 класс) надо...
ShEnNnY
ShEnNnY
03.04.2023 22:31
Сравнить площади 24мм в квадрате*3см в кв 188см в кв*2м в кв 56дм в кв*6м в кв 200см в кв*3 м в кв 18 876дм в кв*190см в кв 520м в кв*600м в кв...
LoveSmile7890
LoveSmile7890
07.03.2020 05:10
Вшвейную мастерскую 320 метров ленты. в тот же день израсходовали 7/8 всей ленты. сколько осталось в мастерской...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?