Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужно вычистить данный интеграл

Нужно вычистить данный интеграл

Ответ:

kovalcuk

14.06.2021 11:44

$2\dfrac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, ;$

$d(\sqrt{3x+4})=\bigg (\dfrac{1}{2\sqrt{3x+4}} \cdot (3x+4)' \bigg )dx=\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}dx;$

$\int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{dx}{\sqrt{3x+4}}} \, =\dfrac{2}{3} \cdot \int\limits^{7}_{-1} {\dfrac{3}{2\sqrt{3x+4}}} \, dx = \dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3x+4} \quad \bigg |^{7}_{-1}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{3 \cdot 7+4}-\dfrac{2}{3} \cdot$

$\cdot \sqrt{3 \cdot (-1)+4}=\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{25}-\dfrac{2}{3} \cdot \sqrt{1}=\dfrac{2}{3} \cdot 5-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3} \cdot (5-1)=\dfrac{2}{3} \cdot 4=\dfrac{8}{3}=2\dfrac{2}{3};$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

PoLyyKo

16.02.2020 08:50

Стоимость проезда. в автобусе увеличилась с 25 р. до 30 . стоимость проезда в процентах повысилась на ?...

kozaksolomia1

16.02.2020 08:50

Чтобы накопить денег на покупку велосипеда ,андрей раз в неделю отложил 10 рублей ,а в каждую следующую на 5 рублей больше чем в предыдущую .какая сумма будет у...

vedruss7881

16.02.2020 08:50

Машинист ведет поезд длиной 1 километр. с ценным грузом со скоростью 60 километров /час. машенист опасается что впереди лес протяжонность которого 2 км может быть...

ЛамповыйКун1

16.02.2020 08:50

Пожылуйста пришлите решение с из точки выходят 4 луча образующие последовательно 4 угла таким образом что величина каждого следующего в 2 раза больше чем предыдущего....

OT7

16.02.2020 08:50

Покупатель истратил в магазин половину всех наличных денег, после чего у него осталось ровно столько центов, сколько было долларов, и вдвое меньше долларов, чем...

lili2018

16.02.2020 08:50

Прочитали 15% всех страниц книги, и осталось прочитать 170 стр. сколько страниц в книге?...

austimenko291

16.02.2020 08:50

Выполните деление с остатком 1)73 879: 247 2)968 472: 2194 3)461 038: 527...

agbelova

16.02.2020 08:50

Переведите текст на нимейкий . только не в online переводчике. золотые ворота — символ киева, один из древнейших образцов архитектуры сохранившихся до нашего времени....

ОляКatschanjukolaola

16.02.2020 08:50

Вмагазин 67кг250г сахара, крупы в 2 раза меньше, чем сахара, а конфет на 6кг780г больше, чем крупы. сколько всего продуктов в магазин?...

888Blond

16.02.2020 08:50

Автотуристы путешествовали два дня. в первый день они были в дороге 7ч, а во второй день-на 2ч больше. всего автотуристы проехали 960км. какое расстояние они преодолевали...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку