Из города А в город Б, расстояние между которыми равно 262 км, выехал автомобилист. Через 2 ч навстречу ему из города Б выехал велосипедист, который встретился с автомобилистом через 2 ч после своего отъезда. Найдите скорость каждого из них, если автомобилист за 2 ч проезжает на 36 км больше, чем велосипедист за 4 ч.
Скорость автомобилиста = 56 км/ч
Скорость велосипедиста = 19 км/ч
Пошаговое объяснение:
Пусть x - скорость велосипедиста в км/ч, тогда расстояние, которое он проедет за 4 часа = 4х.
Значит автомобиль за 2 часа проедет расстояние = 4х + 36.
Известно, что велосипедист и автомобилист встретились через 2 ч после отъезда велосипедиста. Значит всего велосипедист ехал 2 часа и проехал расстояние = 2х (расстояние = х он проезжает за 1 час).
Также известно, что велосипедист выехал на 2 ч позже автомобилиста, значит, всего на дорогу автомобилист затратил 4 часа. Тогда он проехал расстояние = 8х + 72 ( за 1 час он проезжает расстояние (4х + 36)/2 = 2х + 18)
Мы знаем, что расстояние между городами равно 262 км, составим уравнение.
8х + 72 + 2х = 262
10х = 262 - 72
10х = 190
х = 19 (км/ч) - скорость велосипедиста
Найдем скорость автомобилиста.
2х + 18 - расстояние, которое проезжает автомобиль за час.
2*19 + 18 = 56 км - автомобиль проезжает за час, значит его скорость = 56 км/ч.