В первой урне находятся 6 чёрных и 2 белых шара, во второй - 8 чёрных и 12 белых. Из каждой урны извлекают по одному шару. Вычисли вероятность того, что оба шара окажутся белыми ответ в виде : P =? /?
Для решения данной задачи посчитаем вероятности извлечения белого шара из каждой урны по отдельности, а затем перемножим эти вероятности.
В первой урне всего 6 чёрных и 2 белых шара, поэтому вероятность извлечь белый шар из первой урны равна количеству благоприятных исходов (извлечение белого шара) к общему числу исходов (извлечение любого шара):
P1 = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / (6+2) = 2/8 = 1/4
Во второй урне всего 8 чёрных и 12 белых шаров, поэтому вероятность извлечь белый шар из второй урны равна:
P2 = 12 / (8+12) = 12/20 = 3/5
Так как извлечение шаров из каждой урны происходит независимо, мы можем перемножить вероятности извлечения белых шаров из каждой урны для получения итоговой вероятности:
P(оба шара окажутся белыми) = P1 * P2 = (1/4) * (3/5) = 3/20
Таким образом, ответ на задачу составляет P = 3/20.
В первой урне всего 6 чёрных и 2 белых шара, поэтому вероятность извлечь белый шар из первой урны равна количеству благоприятных исходов (извлечение белого шара) к общему числу исходов (извлечение любого шара):
P1 = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 2 / (6+2) = 2/8 = 1/4
Во второй урне всего 8 чёрных и 12 белых шаров, поэтому вероятность извлечь белый шар из второй урны равна:
P2 = 12 / (8+12) = 12/20 = 3/5
Так как извлечение шаров из каждой урны происходит независимо, мы можем перемножить вероятности извлечения белых шаров из каждой урны для получения итоговой вероятности:
P(оба шара окажутся белыми) = P1 * P2 = (1/4) * (3/5) = 3/20
Таким образом, ответ на задачу составляет P = 3/20.