2. На рисунке 15 изображено дерево некоторого случайного опыта с началом в точке ѕ. События А и В изображены промежуточными вершинам дерева. Сколько элементарных событий этого опыта благоприятствуют:
а) событию А: б) событию В?
​

Чтобы ответить на вопрос, нам необходимо разобраться с определением событий А и В, а также контекстом дерева.

1. Событие А: Для того чтобы указать, сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, мы должны найти все возможные пути на дереве, которые включают путь до события А.

Из рисунка видно, что событие А происходит только после первого выбора, когда выбирается одна из двух веток. Всего у нас есть две ветки, и на каждой из них возможны два случая (первый или второй выбор). Таким образом, всего есть 2 * 2 = 4 элементарных события, благоприятствующих событию А.

2. Событие В: Событие В происходит только после второго выбора. На первом выборе у нас вновь есть две ветки, и на каждой ветке вариантов также два. Однако событие В не зависит от первого выбора, оно происходит только при втором выборе. Таким образом, событие В может произойти только после два выбора (независимо от их результатов).

Таким образом, всего возможно 2 (количество вариантов на первом выборе) * 2 (количество вариантов на втором выборе) = 4 элементарных события, благоприятствующих событию В.

Итак, ответы на вопросы:
а) К событию А благоприятствуют 4 элементарных события.
б) К событию В также благоприятствуют 4 элементарных события.