Войти Регистрация Спроси ai-bota

Y’’ = y’/x + x
2(xy’+y) = xy^2

Y’’ = y’/x + x 2(xy’+y) = xy^2

Ответ:

Bigdaddypro100

12.06.2021 13:22

$2(xy'+y)=xy^2;\ 2(xy)'=\frac{(xy)^2}{x};\ xy=u;\ \int \frac{d u}{u^2}=\int\frac{d x}{2x};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln|x|+C;$

найдем С, используя начальные условия: x=1; y=2;

$-\frac{1}{1\cdot 2}=\frac{1}{2}\ln 1+C;\ C=-\frac{1}{2};\ -\frac{1}{u}=\frac{1}{2}\ln |x|-\frac{1}{2};\ u=\frac{2}{1-\ln |x|};\ y=\frac{2}{x(1-\ln |x|)}$

$y''=\frac{y'}{x}+x;\ xy''-y'=x^2; \frac{(y')'x-y'x'}{x^2}=1;\ \left(\frac{y'}{x}\right)'=1; \frac{y'}{x}=x+C_1; \ y'=x^2+C_1x;$

$y=\frac{x^3}{3}+\frac{C_1x^2}{2}+C_2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Нвб

30.09.2022 07:38

для детского дома купили фланели на 573 руб.30коп по 3 руб.15 коп за метр.из купленной материи сшили 64 платьица и 56 халатиковюна каждое платьице пошлопо 1 м 75см....

isaevas153Sasha

15.08.2022 16:17

Половину времени, затраченного на дорогу, автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, а вторую половину со скоростью 72 км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении...

Рената1701

23.01.2023 02:30

Первая труба пропускает на 3 литра воды за минуту меньше, чем вторая труба. сколько литров воды за минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 260 литров...

Aelly

04.01.2022 23:33

Уандрія було 18 цукерок,6 цукерок він віддав олі і 9 віддав саші. скільки цукерок хлопчик віддав дітям...

znasta745

18.04.2020 01:33

Округлите число 46.08 до сотых.! ...

AsterXML

15.01.2020 21:38

Найди объём параллелепипедов по известным измерениям длина 9 м 10 см 8 дм ширина 8 м 5 см 4 дм высота 7 м 8 см 3 дм объём ? в кубе м см дм неизвестно в метрах и сантиметрах...

xdxdxdxdxdxdx

23.03.2022 17:15

5. биссектрисы треугольника делят его углы соответственно на 35°, 45°, и 10°. найдите углы треугольника 8. постройте угол в 80° и постройте его биссектрису...

илья1947

12.02.2020 15:24

Бассейн имеет форму прямоугольного паралепипеда . вычисли обьем бассейна если его длина -50 м, ширина -10м,а глубина-2 м. вычисли площадьдна этого бассейна . найди...

11Sone44ka11

12.09.2021 10:24

Решить неравенство cos(x-n/2) 1\2...

Lika39211

16.04.2022 01:16

Найди площадь прямогульного участкадлина которого 9 м, ширина 6 м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку