В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
крабик0507059
крабик0507059
30.09.2020 15:24 •  Математика

Найдите все пятизначные числа,у которых каждая цифра больше суммы цифр из более низких разрядов

Ответ:
atchaschinovр
atchaschinovр
20.06.2020 09:35
Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т.е. либо 7 либо 8 либо 9

аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т.е не меньше 4

abcde
a>b>c>d>e
a>b+c+d+e
b>c+d+e
c>d+e
d>e
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0

первый случай
9>4d+4>8
5>4d>4
d=1 и e=1 - невозможно

второй случай
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
 е=0
a>b+c+d>2c+2d>4d
либо d=1, либо d=2
d=2, a>4d, a=9
9>b+c+2>2c+4>8
5>2c>4
2<c<2.5, что невозможно

d=1
a>b+c+1>2c+2>4
9>2c>2
4>=c>1
c от 2 до 4
c=4 a>10невозможно
c=3 a>8 a=9
9>b+4>8
5>b>4 - невозможно
c=2
9>=b+3>6
6>=b>3
перебором
b=4   4210
a>4+2+1+0=7 a=8або а=9
84210, 94210
b=5 5210
a>5+2+1+0=8 a=9
95210
b=6
a>6+2+1+0=9 невозможн
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?