10 детей выстроились в круг. каждый задумал целое число и сообщил его своему соседу по часовой стрелке. затем каждый громко назвал сумму своего числа и числа соседа против часовой стрелки. первый сказал 10 следующий по часовой стрелке 9, следующий по часовой стрелке 8 и т.д девятый сказал 2. какое число назвал оставшийся ребёнок?
ответ: он выкрикнул 6
Пояснение: Допустим, что первый загадал 5, тогда второй и третий – 4, четвёртый и пятый – 3, шестой и седьмой – 2, восьмой и девятый – 1, а десятый – 5. Круг сумм сомкнулся. У первого будет 10, у второго – 9 и т.д., а у десятого – 6