В невеличкому готелі "Сплюша" є двомісні та чотиримісні номери. Всього 25 номерів, що можуть вмістити 78 відвідувачів. Скільки окремо двомісних і скільки чотиримісних номерів у готелі?​

Відповідь: 11 двомісних і 14 чотиримісних

Покрокове пояснення:

Нехай х - кількість чотиримісних номерів, тоді 25-х кількість двомісних. Кількість місць в чотиримісних становить: 4х місць, а в двомісних: 2(25-х) місць. За умовою:

4х+2(25-х)=78

4х+50-2х=78

2х=78-50

Х=28:2

Х= 14 кількість чотиримісних номерів;

25–х= 11 кількість двомісних номерів.

Або за до системи рівнянь:

Нехай х - кількість чотиримісних номерів, а у кількість двомісних. За умовою: х+у=25. Кількість місць в чотиримісних становить: 4х місць, а в двомісних: 2у місць. За умовою: 4х+2у=78

Маємо систему рівнянь:

х+у=25

{

4х+2у=78

З першого рівняння: х=25-у, підставимо значення в друге рівняння і отримуємо:

4(25-у)+2у=78

100-4у+2у=78

-2у=78-100

-2у= -22

у= -22:(-2)

у=11 кількість двомісних номерів;

х=25-у=25-11=14 кількість чотиримісних номерів.