Сколько существует таких натуральных N, больших 700
700, что среди чисел 3
3N, −700
N−700, +35
N+35, 22N

ровно два четырехзначных?

735 чисел.

Пошаговое объяснение:

N > 700.

Нам нужно рассмотреть числа: 3N; N-700; N+35; 22N.

Проверим число N = 701:

3N = 3*701 = 2803 - 4-значное.

N - 700 = 701 - 700 = 1

N + 35 = 701 + 35 = 736

22N = 22*701 = 15422 - 5-значное.

Число 22N имеет не меньше пяти знаков, его можно не учитывать.

N - 700 наоборот, слишком маленькое.

3N как раз подходит.

Значит, нам нужно, чтобы N + 35 стало 4-значным.

Самое маленькое N = 1000 - 35 = 965.

При этом 3N = 3*965 = 2895, а N - 700 = 265.

Самое большое N - это число, при котором N - 700 станет равно 999.

Потому что дальше будет уже три 4-значных числа: 3N; N+35; N-700.

N = 999 + 700 = 1699

Количество этих чисел:

K = 1699 - 965 + 1 = 735