Sos s равнобедренного треугольника abc с основанием - вопрос №1849675160 от али5553 30.05.2022 08:19

Question

Математика: Sos s равнобедренного треугольника abc с основанием bc равна 160, боковая сторона равна 20. высоты bk и ah пересекаются в точке о. найдите s треугольника abc/

али5553 · Answer

BK = S(ΔABC) ⁄ (½·AC) = 16
AK = √(AB² − BK²) = 12
KC = AC − AK = 8
BC = √(KC² + BK²) = 8√5
BH = BC ⁄ 2 = 4√5
tg(∠CBK) = KC ⁄ BK = 1 ⁄ 2
OH = BH·tg(∠CBK) = 2√5
S(ΔBOH) = ½·OH·BH = 20
S(ΔAOB) = (S(ΔABC) ⁄ 2) − S(ΔBOH) = 60