В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
alskyuq
alskyuq
15.07.2021 04:51 •  Математика

Решите систему уравнений сложения {х+у=8
{2х+5у=22

Ответ:
Мія111
Мія111
10.06.2021 13:53

\left \{ {{x+y=8} \atop {2x+5y=22}} \right. ⇔ Умножим первую часть на -1  ⇔  +\left \{ {{-x-y=-8} \atop {2x+5y=22}} \right.  ⇔  Получим новое уравнение, которое пойдёт первым в новой системе  ⇔  x+4y=14

Cоставим новую систему неравенств. Для облегчения нахождения неизвестного возьмём первое в данном: \left \{ {{x+4y=14} \atop {x+y=8}} \right. ⇔ Выразим х из первого уравнения: \left \{ {{x=14-4y} \atop {x+y=8}} \right. ⇔ Подставим х из первого уравнения во второе ⇔ \left \{ {{x=14-4y} \atop {14-4y+y=8}} \right. ⇔ Упростим второе уравнение: \left \{ {{x=14-4y} \atop {14-3y=8}} \right. ⇔ Перенесём числа во втором уравнении в правую часть: \left \{ {{x=14-4y} \atop {-3y=8-14}} \right.\left \{ {{x=14-4y} \atop {-3y=-6}} \right.  ⇔ \left \{ {{x=14-4y} \atop {y=2}} \right.  Нашли первое неизвестное, теперь подставим его в первое уравнение системы: \left \{ {{x=14-4*2} \atop {y=2}} \right. ⇔ Теперь легко найдём второе неизвестное системы: \left \{ {{x=14-8} \atop {y=2}} \right.\left \{ {{x=6} \atop {y=2}} \right.

Проверка:

Если х=6, а y=2, то \left \{ {{6+2=8} \atop {2*6+5*2=22}} \right.\left \{ {{6+2=8} \atop {12+10=22}} \right.\left \{ {{8=8} \atop {22=22}} \right.  ⇒ Система уравнений решена верно.

Можно лучший?

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?