Кашевар умеет готовить 7 блюд. на первое: щи, борщ, уху, лопшу; на второе - кашу и картошку; на сладкое - компот из яблок или яблоки печеные. сможет ли он готовить каждый день новый обед, не повторяя набор блюд, если посод продлится 10 дней?

4*2*2=16 разных блюд он сможет готовить

Правило умножения (правило «и») — одно из основных правил комбинаторики. Согласно ему, если элемент A можно выбрать и при любом выборе A элемент B можно выбрать то пару (A, B) можно выбрать Естественным образом обобщается на произвольную длину последовательности.
В нашем случае:
первое
второе
сладкое
всего вариантов обеда: 4*2*2=16
т.е. обедов хватит на 16 дней без повторений, а на 10 тем более