Высота правильной четырехугольной пирамиды Н=9 см, а сторона основания а=12 см. Найди площадь усечённого пересечения, который находиться на расстоянии 3 см от верхушки пирамиды

Пошаговое объяснение:

высота пирамиды h =9 см, сторона основания а = 12 см.

Формула площади боковой поверхности

S=1/2P*А, где  

Р- периметр основания

А= апофема

Находим апофему А:

А = √(h² + (а/2)²) = √(9² + (12/2)²) = √117 = 3√13 см.

Периметр основания равен Р = 4а = 4*12 = 48 см.

Отсюда Sбок =  (1/2)*48*3√13 = 24*3√13=72√13 см².

Площадь основания So = a² = 12² = 144 см².

Объем пирамиды равен:

V =1/3*h* So =1/3*12*144 =4*144= 576 см³.