3. Нарисуйте три окружности равного радиуса и постройте прямые а, в и с так, чтобы: а) прямая а пересекла окружность в двух точках. Запомните: эту прямую называют секущей.
б) прямая b имеет с окружностью одну общую точку (К). Запомните: эту прямую называют касательной.
в) прямая с не имеет с окружностью общих точек.
1) Начнем с построения трех окружностей равного радиуса. Для этого возьмем центр нашей первой окружности и обозначим его точкой O. С некоторым радиусом, рисуем окружность с центром в точке O и обозначаем ее как окружность 1.
2) Теперь построим вторую и третью окружности равного радиуса. Для этого снова используем точку O и прокладываем радиусы, чтобы получить окружности с центром в точке O и обозначим их как окружность 2 и окружность 3.
3) Перейдем к построению прямой а, которая будет секущей окружности. Для этого нарисуем прямую, проходящую через две точки пересечения окружности 1 с прямыми а и обозначим ее как прямую а.
4) Теперь давайте построим прямую b, которая будет касательной к окружности. Для этого нарисуем прямую, проходящую через точку касания К между окружностью 2 и прямой b.
5) Для построения прямой с, которая не имеет общих точек с окружностью, нам нужно нарисовать любую прямую, не пересекающую окружность 3.
Таким образом, мы построили три окружности равного радиуса и прямые а, b и с, удовлетворяющие требованиям задачи.
Описанный выше метод построения визуально поможет школьнику лучше понять, как разместить окружности и прямые на плоскости и дает возможность видеть, какая прямая пересекает окружность в двух точках, какая касается окружности в одной точке, и какая прямая не имеет общих точек с окружностью.