Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть две дроби, одна с знаменателем 7, а другая с знаменателем 11. Чтобы проще с ними работать, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 7 и 11 является 77.
Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 77.
Шаг 2: Упростим уравнение
Раскроем скобки и сложим числители:
11t + 4 / 77 = 21t - 35 / 77
Шаг 3: Избавимся от дробей
Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 77. Это позволит нам избавиться от знаменателя 77:
77 * (11t + 4) / 77 = 77 * (21t - 35) / 77
11t + 4 = 21t - 35
Теперь у нас уравнение без дробей.
Шаг 4: Сгруппируем переменные и числа
Проведем операции с переменными и числами, чтобы изолировать переменную t на одной стороне уравнения. Сгруппируем все переменные t на одну сторону, а все числа на другую:
11t - 21t = -35 - 4
-10t = -39
Шаг 5: Решим уравнение
Чтобы избавиться от -10, поделим обе стороны уравнения на -10:
t = (-39) / (-10)
При делении двух отрицательных чисел, знак деления меняется на положительный:
t = 39 / 10
Шаг 6: Упростим дробь
Дробь 39/10 может быть упрощена. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:
t = 3.9
Таким образом, корень уравнения t + 4/7 = 3t - 5/11 равен t = 3.9.
Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть две дроби, одна с знаменателем 7, а другая с знаменателем 11. Чтобы проще с ними работать, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 7 и 11 является 77.
Умножим первую дробь на 11/11 и вторую на 7/7:
(11(t) / 77) + (4 / 77) = (3t * 7 / 77) - (5 * 7 / 77)
Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 77.
Шаг 2: Упростим уравнение
Раскроем скобки и сложим числители:
11t + 4 / 77 = 21t - 35 / 77
Шаг 3: Избавимся от дробей
Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 77. Это позволит нам избавиться от знаменателя 77:
77 * (11t + 4) / 77 = 77 * (21t - 35) / 77
11t + 4 = 21t - 35
Теперь у нас уравнение без дробей.
Шаг 4: Сгруппируем переменные и числа
Проведем операции с переменными и числами, чтобы изолировать переменную t на одной стороне уравнения. Сгруппируем все переменные t на одну сторону, а все числа на другую:
11t - 21t = -35 - 4
-10t = -39
Шаг 5: Решим уравнение
Чтобы избавиться от -10, поделим обе стороны уравнения на -10:
t = (-39) / (-10)
При делении двух отрицательных чисел, знак деления меняется на положительный:
t = 39 / 10
Шаг 6: Упростим дробь
Дробь 39/10 может быть упрощена. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:
t = 3.9
Таким образом, корень уравнения t + 4/7 = 3t - 5/11 равен t = 3.9.