Саша забыл последнюю цифру шестизначного кода своего мобильного телефона (ответы записывай в виде десятичных дробей).

Какова вероятность того, что Саша не угадает эту цифру?
P=
.

Какова вероятность того, что эта цифра является чётной?
P=

(Принимается — 0 не является чётным/нечётным).

Какова вероятность того, что эта цифра не является нулём и делится на 3?
P=
.

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Первым шагом, чтобы найти вероятность того, что Саша не угадает последнюю цифру своего мобильного телефона, нужно выяснить, сколько возможных вариантов есть для этой цифры.

Поскольку мобильный телефон имеет шестизначный код, последняя цифра может быть любой из чисел от 0 до 9. Всего таких чисел 10.

2. Вероятность того, что Саша не угадает эту цифру, можно выразить как отношение числа неверных вариантов к общему числу вариантов.

Чтобы найти число неверных вариантов, мы заменяем последнюю цифру снова на число от 0 до 9, но на этот раз мы исключаем число, которое Саша вспомнил. Значит, у нас остается 9 вариантов для цифры, отличной от той, которую Саша вспомнил.

Общее число вариантов остается 10 (как мы выяснили в первом шаге).

Таким образом, вероятность того, что Саша не угадает последнюю цифру своего мобильного телефона, равна 9/10 или 0,9.

Ответ: P=0,9

3. Чтобы найти вероятность того, что последняя цифра является четной, нужно определить количество четных чисел от 0 до 9.

Четными числами считаются числа, которые делятся на 2 без остатка. В данном случае это 0, 2, 4, 6 и 8. Всего таких чисел 5.

4. Для определения вероятности, что последняя цифра является четной, мы делим количество четных чисел на общее число вариантов, то есть 5 на 10.

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра является четной, равна 5/10 или 0,5.

Ответ: P=0,5

5. Чтобы найти вероятность того, что последняя цифра не является нулем и делится на 3, нужно определить количество таких чисел от 0 до 9.

Нулем в данной задаче является число 0, которое мы исключаем. Также, из чисел от 0 до 9, только 3 и 6 делятся на 3 без остатка. Значит, у нас остается 2 варианта.

6. Снова делим количество вариантов на общее число вариантов, то есть 2 на 10.

Таким образом, вероятность того, что последняя цифра не является нулем и делится на 3, равна 2/10 или 0,2.

Ответ: P=0,2.

Таким образом, ответы на заданные вопросы:

Вероятность того, что Саша не угадает последнюю цифру своего мобильного телефона: P=0,9
Вероятность того, что эта цифра является четной: P=0,5
Вероятность того, что эта цифра не является нулем и делится на 3: P=0,2.