Выбери все верные утверждения. |a|=|-a|∣a∣=∣−a∣

|a|=-|a|∣a∣=−∣a∣

|a|=a∣a∣=a, если aa — положительное число

|a|=-a∣a∣=−a, если aa — отрицательное число

|a|=a∣a∣=a, если aa — отрицательное число

​

Для решения этой задачи, давайте разберем каждое утверждение по отдельности и определим его верность.

1. |a| = |-a|, ∣a∣ = ∣−a∣
Это утверждение верное, так как абсолютная величина числа не зависит от его знака. Независимо от того, положительное это число или отрицательное, его абсолютное значение будет одинаковым.

2. |a| = -|a|, ∣a∣ = −∣a∣
Это утверждение неверное. Абсолютное значение числа не может быть отрицательным, так как оно представляет собой положительное значение. Всегда |a| ≥ 0.

3. |a| = a, ∣a∣ = a, если a - положительное число
Это утверждение верное. Если а является положительным числом, то его абсолютное значение будет равно самому числу.

4. |a| = -a, ∣a∣ = −a, если a - отрицательное число
Это утверждение неверное. Абсолютное значение отрицательного числа всегда положительно. Например, если a = -5, то |a| = |-5| = 5, а не -5.

5. |a| = a, ∣a∣ = a, если a - отрицательное число
Это утверждение неверное. Аналогично предыдущему пункту, абсолютное значение отрицательного числа всегда положительно. Нельзя сказать, что |a| равно a для отрицательных чисел.

Итак, верными утверждениями являются только следующие:
- |a| = |-a|, ∣a∣ = ∣−a∣
- |a| = a, ∣a∣ = a, если a - положительное число