с задачей по геометрии 8 класс. Из точки М, расположенной вне окружности, к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ(А и В точки касания). Найдите АМ и ВМ если кгол АМВ=90 градусов, Ом=10см.​

ответ: АМ = МВ = 5√2

Пошаговое объяснение:

ОВ + ОА =R,

Радиусы перпендикулярны касательным в точках касания, поэтому

угол ОАМ = углу ОВМ = 90 гр.

Четырехугольник АМВО -квадрат, т.к все его углы прямые и две смежные стороны равны.

Диагональ этого квадрата равна ОМ = 10см, тогда сторона квадрата равна

а = √(ОМ²/2) = √50 = 5√2

ответ: АМ = МВ = 5√2