З точки А до площини проведено похилі АВ і АС та перпендикуляр АD. знайдіть відстань від точки А до площинт та довжину похилох АС, якщо АВ=10 см, ВD=6 см, DC=15 см

ответ:АВ⊥АС ⇒ ∠ВАС=90° , АО⊥ плоск. α , АО=3 см , ∠АВО=∠АСО=60°

Найти: ВС² .

АО⊥ плоск.α ⇒ АО⊥ВО и АО⊥СО

ΔАВО=ΔАСО (по катету и острому углу) ⇒

АВ=АС=АО:sin∠ABO=3/sin60°=3/(√3/2)=2√3

∠ВАС=90° ⇒ BC²=AB²+AC²=2*(2√3)²=2*4*3=24 (см²)

Пошаговое объяснение: