Радиус окружности увеличили в 4 раза. Как изменится - вопрос №181819504 от tanya101nfjgh0 05.08.2020 13:41

Question

Математика: Радиус окружности увеличили в 4 раза. Как изменится длина окружности и площадь круга надо сейчас (я из интернет урока)

tanya101nfjgh0 · Answer

Длина окружности вычисляется по формуле $L_1=2\pi r$

Увеличив радиус в 4 раза, получаем:

$L_2=2\pi *4r=8\pi r$

Находим во сколько раз увеличилась длина:

$\displaystyle\frac{L_2}{L_1}= \frac{8\pi r}{2\pi r} =\textbf{4}$

Площадь круга вычисляется по формуле $S_1=\pi r^2$

Увеличив радиус в 4 раза, получаем:

$S_2=\pi *(4r)^2=\pi *16r^2$

Находим во сколько раз увеличилась площадь:

$\displaystyle\frac{S_2}{S_1}=\frac{\pi *16r^2}{\pi *r^2}=\textbf{16}$

ответ: длина окружности увеличится в 4 раза, площадь - в 16 раз