6. В четырех вагонах поезда, который движется из Алматы в Астану, находится 100 пассажиров. Если из первого вагона во второй перейдут 16 пассажиров, из второго перейдут в третий вагон 12 пассажиров, а из третьего перейдут в четвертый 8 пассажиров, то количество пассажиров каждого вагона окажется равным. Сколько пассажиров было в каждом вагоне?
1 вагон 41. 2 вагон 19 человек. 3 вагон 21. 4 вагон 19.
Пошаговое объяснение:
41, 21, 21, 17
Пошаговое объяснение:
Пусть число людей в 1м вагоне х, во 2м - у, в 3м - n, в 4м - z.
Тогда x + y + n + z = 100
x - 16 = y + 16 - 12 = n + 12 - 8 = z + 8
x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8
x - 20 = у,
x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8
у = n; x - 20 = n
x - 16 = y + 4 = n + 4 = z + 8
z = n - 4; z = x - 20 - 4 = x -24
Подставим в 1ю сумму:
х + (х - 20) + (х - 20) + (х - 24) = 100
4х - 64 = 100
4х = 164; х = 41
x - 20 = у; у = 21
x - 20 = n; n = 21
z = x - 24; z = 17