Студент, пришедший на зачет, выучил 18 вопросов из 30. Ему задают два вопроса, выбранные случайным образом из списка. Найти вероятность того, что он получил два невыученных им вопроса

Чтобы найти вероятность того, что студент получил два невыученных им вопроса, нужно рассчитать отношение числа всех возможных комбинаций исходов, когда ему задают два вопроса из списка (30 вопросов), и только два из них не выучены, к общему числу комбинаций, когда студенту задают два вопроса.

Шаг 1: Найдем количество всех возможных комбинаций, когда ему будут заданы два вопроса из списка из 30:

Для первого вопроса студенту доступно 30 вариантов выбора.
Для второго вопроса ему также доступно 30 вариантов выбора.
Всего возможных комбинаций будет 30 * 30 = 900 комбинаций.

Шаг 2: Найдем количество комбинаций, когда студенту задают два невыученных им вопроса:

Количество вопросов, которые студент не выучил, составляет 30 - 18 = 12.
Для первого вопроса из этих 12 студенту доступно 12 вариантов выбора.
Для второго вопроса ему также доступно 12 вариантов выбора.
Всего комбинаций, когда студенту задают два невыученных вопроса, будет 12 * 12 = 144 комбинации.

Шаг 3: Найдем вероятность того, что студент получит два невыученных им вопроса:

Вероятность рассматривает отношение количества благоприятных исходов (144 комбинации) к общему числу возможных исходов (900 комбинаций).

Вероятность = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов
= 144 / 900
= 0.16 (округляя до двух знаков после запятой)

Итак, вероятность того, что студент получит два невыученных им вопроса, составляет 0.16 или 16%.